ساختار فراکتالی بازارهای مالی

تحقیقات اداری

نسخه ISSN نسخه 2448-7678 نسخه چاپی ISSN 1870-6614

تحقیق کردن. ADMجلد 41 شماره 110 مکزیکو سیتی ژوئیه ./DIC. 2012

عملکردهای اقتصاد فراکتال: شناختی و مشارکت

عملکرد اقتصاد فراکتال: شناخت و مشارکت

1 ریاضیات BA - دانشگاه آکسفورد - 1968 ، دکتری شیمیایی نظری - دانشگاه ویسکانسین - 1972. استاد ریاضیات ، دانشگاه ملی استرالیا - 2004. استرالیا. michael. bronsley@anu. edu. au

2 LIC. اقتصاد - Unila - 2000 ، Master Financial- دانشگاه لند ن-2008 ، PH D اقتصاد - موسسه ملی پلی تکنیک با اقامت در دانشگاه سانتیاگو د کمپوستلا - 2012. مکزیک. ramos@ecorfan. org

3 LIC. LAW - دانشگاه Buenos Aires - 2000. کارشناسی ارشد - دانشگاه Santiago de Compostela - 2005. اقتصاد PH D - دانشگاه Santiago de Compostela با اقامت در انستیتوی بین المللی اقتصاد زیست محیطی بیجر - 2009. اسپانیا. sebastian. villasante@usc. es

در این مقاله ، ما مدل سازی فراکتال را ارائه می دهیم که به ما کمک می کند تا چشم انداز رسیدن به ایستگاه های ذکر شده در بازار مالی و تدوین دومی را با شرکت درک و تحلیل کنیم ، از جمله آرامش از محدوده هایی که ما خریداری می کنیم و توابع فروش Sine Sine Sine و Cosine برای خدمت به عنوان پایه ای برای محافل سرمایه گذاری از طریق سری فیبوناچی فراکتال ، آمار غیر پارامیتی با میانگین طلایی است.

کلمات کلیدی: فراکتال ؛حلقه سرمایه گذاری تکرار ؛پارامتر متناوب ؛صافی

طبقه بندی JEL: C6: روش های ریاضی و برنامه نویسی و C14 ؛روشهای نیمه گرمی و غیر جداگانه

این کار مدل سازی فراکتال را ارائه می دهد که به ما کمک می کند تا چشم انداز دستیابی به چشم انداز اقدامات در بازار مالی و همبستگی آن با شرکت ، از جمله آرامش دامنه های خرید و فروش عملکردهای پستان و Coseno را درک و تجزیه و تحلیل کنیم. مبنای سرمایه گذاری از طریق محافل فراکتال فیبوناچی یک آماری غیر پارامتری با میانگین طلایی است.

کلمات کلیدی: فراکتال ؛تکرار یک حلقه سرمایه گذاری ؛جایگزین پارامتری ؛نرم کننده

طبقه بندی JEL: C6: روش های ریاضی و برنامه نویسی و C14 ؛روشهای نیمه گرمی و غیر جداگانه

برای همه جایگزین های بازار سرمایه مانند Dimensional Fractal ضروری است که دانش خود را در مورد آنها گسترش دهیم. اولین قدم، توصیف مدل های نظری مختلف موجود است، زیرا این امکان را به شما می دهد تا در حالی که بازارهای اوراق بهادار مرتبط را از نظر فعالیت ریاضی تئوری مرتبط هستند، مقایسه کنیم، مانند مورد فرانکفورت (DAX30)، لندن (TSE)، پاریس (CAC-40)، توکیو (Nikkie-225) و نیویورک (STANDARD & POOR'S) برای مکزیک (IPyC). برای درک ارزش و تنوع رویکرد فراکتال بعدی، ما معتقدیم که گسترش نظریه آشوب و هندسه فراکتال در علوم اجتماعی برای تکامل آینده ما ضروری است، زیرا هنر داستان سرایی منشأ فرهنگ ما بود [ماندلبروت، بی.: 1999]. هیچ تعریف دقیقی با دقت ریاضی وجود ندارد که تعیین کند آیا یک مجموعه داده شده یک فراکتال است یا نه. با این حال، اکثر نویسندگان موافق هستند که فراکتال یک محصول نهایی در نظر گرفته می شود که از طریق تکرار یک فرآیند هندسی منشأ می گیرد. این معمولاً در طبیعت بسیار ساده است و از مجموعه های تکرارهای متوالی با اندازه معین سرچشمه می گیرد که در طول فرآیند ثابت می شود و با تبدیل تکرار بی نهایت اصلاح می شود.

این مقاله به شرح زیر تنظیم شده است. در بخش 1، بازارهای سرمایه بین المللی را با توجه به نوع آن ها و فراکتال لجستیکی (نقشه بندی شده و پارامتری کردن قیمت ها) مورد بررسی قرار می دهیم که اثرات غیرخطی بودن، انعکاس پذیری و مجموعه جاذبه ها در عملکردهای بازار (شناختی و مشارکتی) را نشان می دهد. این بخش همچنین تکرارهای ژئوفرکتال قیمت را برای آموزش در Sierpinsky Forks، Cantor و Julia در نظر می گیرد.

در بخش 2، هندسه طبیعت در قیمت سهام، تأثیر آن بر بعد توپولوژیکی مطالعه را با در نظر گرفتن میانگین طلایی و توان هرتس نشان می دهیم. در نهایت، بخش 3 نتیجه گیری و توصیه هایی را برای استفاده عمومی از روش ما ارائه می کند.

تعریف، انواع و لجستیک بازار سرمایه فراکتال

اصطلاح "فراکتال" از "فراکتوس" لاتین به معنی "تکه تکه" ، "شکسته" یا به سادگی "پاره شده یا شکسته" می آید. این اصطلاح برای همه اشکال تولید شده توسط یک فرآیند تکرار که با شباهت کامل در مقیاس مشخص می شوند ، قابل تشخیص نیستند و به نمایش می گذارند و به نمایش می گذارند. از نظر عملی ، یک فراکتال ساختاری است که از قطعات کوچک تشکیل شده است ، که شبیه به شکل اصلی است ، در مقیاس های مختلف تکرار می شود ، از بزرگ (کلان) تا کوچک (میکرو) [Alligood ، K. Yorke ، J: 1996]بشررویکرد فراکتال بیان می کند که مسیر از میکروسکوپ به Macrocosm مشابه است و زمینه جدیدی از ریاضیات را تشکیل می دهد و در مورد اقتصاد مالی ما در تغییر پارادایم های علم نقش دارد. طبیعت خود را از طریق هندسه خاص خود بیان می کند: فراکتال ها ، که برای تجزیه و تحلیل فرآیندهای مختلف در طبیعت و جامعه جالب است [Shoroeder ، F: 2003]. پویایی یک فراکتال می تواند به یک رفتار پیچیده تر منجر شود. برای چنین سیستمهایی ، تفاوتهای اندک در شرایط اولیه می تواند در تغییرات زیادی در مقادیر سهام رشد کند؟بازارها ، جایی که ما گزاره های بازگشتی زیر را که به قیمت سهام اشاره دارد ، تعریف می کنیم ، که بر اساس داده های مالی اساسی ساخته شده اند:

y = f (x) (1)

نقش مشارکت ، نسبت به عملکرد بازار:

x = f (x) (1. 1)

براساس این نظریه ، این دو گزاره به یکدیگر بستگی دارند و یکدیگر را تغذیه می کنند و قیمت سهام بسته به اطلاعات موجود در بازار متفاوت است. این حساسیت به شرایط اولیه 4 (قیمت پست سابق) است و یکی از ویژگی های هرج و مرج را نشان می دهد. این الگوی یکسان با آن است که توسط یک IFS تصادفی با جفت های خاصی از قیمت های حذف شده یکسان است. برخی دیگر به ترکیبات مستثنی تر (سه گانه ، چهار گوش و غیره) نیاز دارند. تعداد ترکیبات از این اندازه گیری پیچیدگی حذف شده است.

شکل 1: نقشه تدارکات فراکتال

کارکردهای آزمون برای تحقیقات پویایی اقتصادی و مالی ما نقشه لجستیک و نقشه فروشگاه است. نقشه لجستیک توسط شکل 1. 2 تعریف شده است: تکرار فراکتال Parabola ، نقشه فروشگاه توسط یک خط شکسته [Diebold ، F. Nason J: 1990] ، هر دو متقارن درباره x =. پارامتر ارتفاع فعالیت مالی کل را ارائه می دهد ، که در مقاله ما تعداد ایستگاه هایی است که در بازارهای سرمایه سهام وجود دارد.

شکل 1. 1: پارامترهای یک فراکتال

شکل 1. 2: فراکتال های تکرار

شکستن نقشه به یک عملکرد ناپیوسته ، خم شدن نمودار به یک نمودار bifurcation تبدیل می شود.

سمت چپ نمودار شبیه به چادر برگ (گاوسی) است ، اما سمت چپ دنباله ای از ویندوزهای دوره ای را نشان می دهد که به همان ترتیب در هم تنیده شده اند زیرا دیسک ها تمام قلبی مجموعه مندلبروت را به هم وصل می کنند. نمودار تکرار یک مدار فراکتال با تولید نقاط (x0 ، x) ، (x1 ، x2) ، (x2 ، x3) تولید می شود. در یک سیستم سه بعدی:

(x ، y ، z) (1. 2)

حداکثر دامنه قیمت

حداقل محدوده قیمت

لگاریتم سهام برجسته

از x = x0 ، با یک خط عمودی روی نمودار y = f (x) که از آن عملکرد را تکرار می کنیم به (x0 ، f (x)) = (x0 ، x1) برش داده می شود و به ردیابی خط افقی باز می گردد (تعریفنوسانات بازار) از این نقطه تا خط مورب (تعریف روند بازار) y = x ، سپس به (x1 ، x1) برش داده شود ، تا قیمت واقعی را در برابر قیمت لگاریتمی نشان دهد [Mandelbrot ، b: 1963]. از این رو ، اگر از LN استفاده کنیم ، قیمت در کوتاه مدت افزایش می یابد. نقاط ثابت نقاط x * بدون تغییر در پویایی اقتصادی و مالی است: F (x *) = x * به توالی های ایجاد شده توسط تکرار یک تابع قیمت F (x). برای نمودار تکرار ، نقاط ثابت تقاطع y = f (x) y = x در نظر گرفته می شوند.

از دست دادن پیش بینی ، خبر بد هرج و مرج در اقتصاد مالی است ، در حالی که خبر خوب کنترل بسیار قوی تری از سیستم های هرج و مرج در بورس است. تحت تغییرات جزئی در قیمت سیستم سهام ، می توان هر یک از مدارهای دوره ای ناپایدار را که هرج و مرج را فرا گرفته بود ، تثبیت کرد. هر نقطه از مدار در یک کشو (یا زمان) است و همانطور که در مدار (روند بازار) دنبال می شود ، هر نقطه از خط افقی را افزایش می دهد. سپس می توان یک اندازه گیری تقریبی از میزان زمان نگه داشتن زمان را که به مدار هر منطقه قیمت 5 منتقل می شود ، تعیین کرد. نقطه شروع یک اطلاعات اصلی است که سپس برای به دست آوردن نتیجه پردازش می شود. این کار دوباره پردازش می شود (تکرار) و یکی نتیجه مشابه دیگری با موارد فوق را بدست می آورد و با هر نتیجه به طور نامحدود همان روش را ادامه می دهد. ابعاد Hausdorff-Besicovitch 6:

S = D L (1. 2. 1)

جایی که S تعداد بخش ها یا طول آنها است ، مقیاس اندازه گیری است. D دقیقاً اندازه است ، پس ما به دست می آوریم:

l o g s = l o g l d (1. 2. 2)

با استفاده از خصوصیات لگاریتم ها می توانیم بگوییم:

l o g s = d * l o g l (1. 2. 3)

سرانجام ما هر دو طرف را با ورود به سیستم تقسیم می کنیم و به دست می آوریم:

d = l o g s / l o g l (1. 2. 4)

مثلث روی مثلث تا حد هرگونه تخیل ، منحنی ساخته شده به این ترتیب از بین می رود ، زیرا شکل کانتور در همه سطوح تکرار می شود. هر نقطه روی آن ، اگر آن را با یک ذره بین کشف کنیم ، همیشه همان رازها را فاش می کنیم. مثلث روی مثلث ، به طور نامحدود [باتن ، جی الیس ، ج: 1996]. در سازمانهایی مانند مواردی که در اینجا مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته اند ، این فرایند به خودی خود گفته می شود ، زیرا هر یک از قسمت های آن برابر با کل است (در هر مقیاس یکسان به نظر می رسند) و از دیدگاه ریاضی دارای خصوصیات عجیب و غریب خاصی هستند که نمایش را متمایز می کندبه شرح زیر [Briggs ، J: 1990]:

شکل 1. 2. 1: تشکیل فراکتال

طرح کلی برف کچ چنان نامنظم است که بین هر دو نقطه روی آن فاصله نامتناهی و ترک های بی شماری و زیگزاگ وجود دارد. حالت دوم ، کشیدن یک مماس (بازی مستقیم ، ناپخته ، به منحنی در یک نقطه واحد) را در جایی در امتداد محیط آن غیرممکن می کند. به عنوان مثال یک خط طول l = 1m بگیرید و آن را به سه قطعه مساوی طول L = 1/3 متر تقسیم کنید. در این حالت ، تعداد پارتیشن هایی که تولید می شوند (N) با تعیین چند بار یک دست در کل به دست می آیند: n = l / l = (l / l) 1 = 3. اگر روند کار را تکرار کنیمکاغذ تیغه ای که ما آن را به عنوان مربع سمت L = 1m در نظر می گیریم ، که ما به مربع های کوچکتر از طرف L = L/2M و مساحت L² = 1/4 متر مربع برش می دهیم ، تعداد پارتیشن ها اکنون n = l²/l² است.= (l/l) ² = 4. سپس تکرار به خوبی نماد است: xn+1 = x2n و هنگامی که به هر مقدار اولیه اعمال می شود ، به عنوان مثال ، x0 = 2 ، اولین محاسبه می تواند x1 = (2) 2 = 4 باشد ، سپس x2 = (4) 2 = 16و x3 = (16) 2 = 256 ، و غیره. اگر مقدار اولیه انتخاب شده متفاوت باشد ، به عنوان مثال x = 0. 5 ، مدار خواهد بود: 0. 5-0. 25-0. 0625-0. 00390625-.∞ ، و جذب کننده 0 است. خودآگاهی و خود میل مفاهیمی است که مناطقی را به عنوان فراکتال ، قانون قدرت و هرج و مرج متحد می کنند.

شفابخشی یا عدم تغییر تحت تغییر مقیاس یا اندازه ایزوتروپیک است. خود شنی بودن یکی از تقارن های اساسی است که بر جهان حاکم است و ویژگی بی نهایت پدیده ها است.

شکل 1. 3: نمودار bifurcation

فاصله بین زمان دو برابر شدن شکاف های پی در پی منجر به کشف نوع جدیدی از مقیاس می شود. قیمت در یک چرخه N ناپایدار می شود ، یک چرخه پایدار 2N ظاهر می شود: هر نقطه از چرخه منجر به دو نقطه از چرخه 2 می شود. با افزایش قیمت ، چرخه 2n ناپایدار می شود و هر نقطه به دو نقطه از یک چرخه پایدا ر-4N و غیره (در یک هواپیمای دو بعدی) منجر می شود.

هندسه طبیعت در قیمت سهم

یک رویکرد برای توصیف و طبقه بندی اشیاء حتی برای فراکتال ها به هر مقدار عددی ، بعد فراکتال نسبت داده می شود. از طریق این شاخص ریاضی می توان هندسه اشیاء یا پدیده های فراکتال را تعیین کرد. یک تفسیر از ابعاد ، احتمالاً طبیعی ترین ، مربوط به توانایی اشیاء برای پر کردن فضای اقلیدسی که در آن قرار دارند ، مربوط می شود.

ابعاد در تعیین محتوای مجموعه های فراکتال کمک خواهد کرد. بنابراین ، اندازه گیری فراکتال ، برای هر روش ، نسبت فضای فیزیکی که توسط آنها پر شده است ، تعریف می کند. ما تفاوت عمده ای از اشیاء اقلیدسی پیدا کردیم: اگر یک شیء را در بخش های مستقیم "ابعادی" اقلیدسی بزرگ کنیم [سیدنی ، الف: 1961]. با این حال ، اگر ما به طور پی در پی یک شیء فراکتال را بزرگ می کنیم ، اشیاء سطح عارضه قابل مقایسه با مجموعه های شروع را یافتند. فرآیندهای ریاضی برای ایجاد هندسه فراکتال تکرار سفارش "n" است. جوهر فراکتال ها "بازخورد" است. نقطه شروع این است که اطلاعات بازار سرمایه پردازش می شود و می توان فهرست بندی شد. این کار دوباره پردازش می شود (تکرار) و یکی دیگر از قیمت های دیگر مشابه موارد فوق را بدست می آورد و با هر قیمت سهام به طور نامحدودی ادامه می دهد. شباهت یا تغییر مقیاس شامل تولید یک نسخه مشابه از هر قیمت سهم در مقیاس متفاوت است. برای تحقق این هدف ، قیمت سابق باید تحت تأثیر عاملی از تناسب قرار گیرد (قیمت دلتا = 3) ، که به عنوان عامل مقیاس 7 نامیده می شود. بنابراین ، اگر هندسه یکسان داشته باشند ، دو قیمت (سابق و پست سابق) مشابه هستند ، اما دارای مقادیر و تعداد متفاوتی هستند. این می تواند به صورت کلی بیان شود ، و اگر ما یک قیمت را انتخاب کنیم و آن را با سیاههها مدل کنیم و توسط یک دلتا فاکتور مقیاس گذاری تقویت کنیم ، یک هندسه یکسان با قیمت رتبه 8 (حداکثر قیمت ، حداقل قیمت) وجود دارد. با در نظر گرفتن دامنه دوم و دوباره توسط همان عامل مقیاس گذاری تقویت می شود ، می توان هندسه ای شبیه به قیمت سابق را بدست آورد. این عمل می تواند به طور نامحدود تکرار شود.

خاصیت خود شباهت در یک فراکتال-بعدی در سراسر طیف مقیاس ها رخ می دهد [Dacarogna, M. Ramazan, G: 2001]. فرکتال های خود مشابه ساختارهایی هستند که نسبت به تغییرات مقیاس ثابت می مانند - در همه جهات دارای ویژگی های یکسانی هستند - و زمانی که در همه جهات به طور یکسان مقیاس شوند، ثابت می مانند. حالا بیایید دنباله ای از اعداد را تشکیل دهیم تا شباهت خود را به شکل زیر نشان دهیم. بیایید با صفر و یک شروع کنیم، اگر اضافه کنیم:

0 + 1 = 1 (1. 3)

حالا 1 سمت راست را با قبلی سمت چپ اضافه می کنیم:

1 + 1 = 2 (. 1. 3. 1)

حالا این 2 به 1 را که در سمت چپ است، قبل از علامت مساوی اضافه کنید:

1 + 2 = 3 (1. 3. 2)

و دنباله را تشکیل می دهیم و نتیجه را با آخرین عدد در سمت چپ اضافه می کنیم:

2 + 3 = 5 (1. 3. 3) 3 + 5 = 8 (1. 3. 3. 1) 5 + 8 = 13 (1. 3. 3. 2)

و غیره. این دنباله فیبوناچی را تشکیل می دهد که عبارت است از:

0, 1 , 1, 2 , 3, 5 , 8, 13, 21, 34, 55, 89 (1. 3. 3. 3)

این دنباله دارای ویژگی های حسابی بسیار جالب با کاربردهای مهم است که در ادامه خواهیم دید. ابتدا، با ضرب هر عدد در دنباله در 1. 6، دنباله زیر به دست می آید:

0،1. 6،1. 6،3. 2،4. 8،8. 0،12. 8،20. 8،33. 6 (1. 3. 3. 4)

اگر اکنون هر یک از این اعداد را به نزدیکترین عدد صحیح گرد کنیم عبارتند از:

0،2، 2،3، 5،8، 13،21،34 (1. 3. 3. 5)

این دقیقاً دنباله فیبوناچی است!(به جز چند اصطلاح اولیه و احتمالاً بعداً). به عبارت دیگر، معلوم می شود که دنباله فیبوناچی خود مشابه و در نتیجه کسری است [Guzmán, M., Martín, Morán, M., Reyes, M: 1993].

انتظار می رود که یک شی فراکتال زمانی که تحت مقیاس تبدیلی به نام ناهمسانگرد (مقیاس های مختلف در همه جهات) ثابت بماند، به خود وابسته می شود. اگر یک شی بزرگنمایی شود، یکی از محورهای مختصات تبدیل به ضریب b، x → bx می شود، بقیه محورهای مختصات باید با ضریب b ai، x تغییر مقیاس شوند._من→ b ai x_منبه منظور حفظ مجموعه ثابت. نماهای ái را شارح هرست می نامند و به ما اطلاع می دهند که درجه ناهمسانگردی کل چقدر است.

نشان دادن وابستگی به خود به صورت زیر نشان داده می شود: تعدادی از دنباله فیبوناچی را می گیریم و سپس آن را به صورت زیر تقسیم می کنیم [Talanquer, V: 1996]. اگر با دومی که 1 است شروع کنیم و بر سومی که آن هم 1 است تقسیم کنیم، به دست می آید:

1/1 = 1 (1. 3. 4)

حالا سومی که 1 است را بین چهارمی که 2 است تقسیم کنید و به ما می دهد:

تقسیم اتاق که 2 است، بین پنجمی که 3 است، به دست می آید:

اگر به این ترتیب اعداد زیر را بدست آوریم:

3 / 5 = 0. 6 (1. 3. 4. 3) 5 / 8 = 0. 625 (1. 3. 4. 4) 8 / 13 = 0. 615 (1. 3. 4. 5) 13 / 21 = 0. 619 (1. 3. 4. 6)

اگر این روند را ادامه دهیم متوجه می شویم که همه نسبت های دیگر به 0. 618 نزدیک تر هستند. دومی میانگین طلایی نامیده می شود. راه دیگر برای بدست آوردن آن به صورت زیر است: 1 را به 1 اضافه می کنیم که به ما 2 می دهد.

1 1 + 1 = 1 2 = 0. 5 (1. 3. 5)

به این عدد 1 اضافه می کنیم:

1 + 0. 5 = 1. 5 (1. 3. 5. 1)

معکوس را در نظر بگیرید:

1 1. 5 0. 666 (1. 3. 5. 2)

تا اینجا عملیات زیر را داریم:

1 1 + 1 1 + 1 = 1 1 + 1 1 + 1 = 1 1 + 0. 5 = 0. 666 (1. 3. 5. 3)

حالا این روش را با 0666 تکرار کنید. 1 را اضافه می کنیم که به ما 1666 می دهد و معکوس آن را می گیریم:

1 1 + 0. 666 = 1 1. 666 = 0. 6 (1. 3. 5. 4)

توجه داشته باشید که کارهایی که تاکنون انجام شده است:

1 + 1 1 + 1 = 1 1 + 1 2 = 1 1 + 1 1. 5 = 1 1 + 0. 66 = 1 1. 666 = 0. 6 (1. 3. 5. 5)

در ادامه این کار راه های زیر را بدست می آوریم. 1 را به 0. 6 اضافه می کنیم و 1. 6 می گیریم. معکوس آن عبارت است از:

1 1. 6 = 0. 625 (1. 3. 5. 6)

این مقدار را می توان به صورت زیر نیز نوشت:

یک1 + 0. 6 = 1 1. 6 = 0. 625 (1. 3. 5. 7)

اگر این روش ادامه یابد، نتیجه زمانی می شود که عدد 0. 618 به دست می آید. در ادامه، 1 را اضافه می کنیم تا 1. 618 به دست آید.

0, 618 دوباره! بنابراین، برای ادامه روش 0, 618 در تمام مدت به دست می آید. ما با یک سری زمان t و مشاهدات شروع کردیم:

X t , N = ∑ u = ! t e u - M N (1. 4)

انحراف تجمعی در دوره N.

جریان ورودی در سال_u.

سپس محدوده به تفاضل بین حداکثر و حداقل به دست آمده به صورت زیر تبدیل می شود:

R = M a x X t , N - M i n ( X _ ( t , N ) ) (1. 4. 1)

حداکثر مقدار X

حداقل مقدار X

برای مقایسه انواع مختلف سری های زمانی، هرست این محدوده را بر انحراف معیار مشاهدات اولیه تقسیم کرد. این محدوده مقیاس جدید باید با گذشت زمان افزایش یابد. هرست ساخت؟رابطه زیر:

R / S = ( a N ) H (1. 4. 2)

محدوده با مقیاس جدید

تعداد مشاهدات

رویدادها تأثیر بیشتری نسبت به دورتر دارند، اما باز هم، دومی هنوز مقداری اثر باقیمانده دارد. در مقیاس بزرگتر، رویدادی که آمار هرست را نشان می دهد، نتیجه هجوم رویدادهای به هم پیوسته است. آنچه امروز اتفاق می افتد آینده را تحت تأثیر قرار می دهد. جایی که ما الان هستیم نتیجه جایی است که در گذشته بودیم. زمان بندی مهم است. همانطور که شما یک سنگ ریزه را در آب می اندازید، رویدادهای امروز در زمان غرق می شوند. امواجی که با عبور از آب تولید می شوند، محو می شوند تا به هر دلیل یا هدفی، امواج محو شوند [Romero, G. Ojeda, R: 2004].

در این مقاله ما نشان دادیم که ابزارهای فراکتال روش بعدی خاصیت غیر خطی را نشان می دهند زیرا هیچ نسبت بین علت و معلول وجود ندارد و فقدان خطی زمانی مشهود است. به عنوان مثال ، با داشتن یک داستان و فقط چند روز یا چند ماه بعد ، وقتی مورد توجه قرار می گیرد ، زیرا فرد نیاز به تعریف زمان های قبلی و سابق دارد ، بازارها بیش از حد واکنش نشان می دهند یا به انتهای دیگر می روند و "مردگان" را بازی می کنند. بشراز این رو سه علت احتمالی تحریفات مکرر را توضیح می دهند: احساسات از جمله ترس و حرص و آز ، عدم تقارن اطلاعات و رفتار غیر منطقی عوامل که توسط امور مالی رفتاری گزارش شده است. همه آنها در برابر خطی قرار می گیرند و هرکدام به خودی خود شایسته مقاله هستند. پدیده های هرج و مرج خود را مانند مورد طوفان تغذیه می کنند. بازارها نیز به خودشان باز می گردند. اصرار بیشتر حرکتی به سمت بالا یا رو به پایین است. افراد بیشتری تمایل به مشارکت در تقویت مسیر دارند و هرچه شدت حرکت بیشتر باشد ، بازخورد برای رسیدن به سطح پوچ بیشتر مانند یک فروپاشی (تصادف) یا حباب سوداگرانه بیشتر می شود.

ساده ترین جاذبه میانگین بازار است ، مقادیر ممکن است پراکنده شوند اما تمایل به بازگشت به میانگین دارند. از این رو ، با فرض اینکه بازارها به یک نوع هرج و مرج پاسخ می دهند ، ما در مورد ایجاد بازارهای فراکتال صحبت می کنیم. لازم است به یاد داشته باشید که یک سیستم پایدار با توجه به اندازه آنها (جاذبه یا سینک) به مرور زمان و یا مدار تمایل دارد. نمره یک فراکتال طرح مقادیر مدار به ترتیب است. این نمودار نقاط (0 ، x0) ، (1 ، x1) ، (2 ، x2) است. هنگام نمایندگی بسیاری از نکات ، می توان با ترسیم خطوط اتصال به نقاط پی در پی ، این ترتیب را تأکید کرد.

این یکی از متداول ترین راه ها برای نمایش الگوهای زمانی قیمت سهام است که ابتدا با تقسیم دامنه (بالاترین قیمت/پایین ترین قیمت) به دست می آید که به صورت عمودی مطابق با نمودار تکرار است.

اگر پارامتر ورود به بازار سهام افزایش یابد ، کاهش تأثیر قیمت در نتیجه چند امتیاز ، یک پایدار ، یک ناپایدار و این بستگی به تعداد سهام برجسته و محدوده قیمت خواهد داشت. این اختلافات مماس منجر به چند چرخه ، یک پایدار ، بی ثباتی دیگری می شود ، بنابراین تقاضا برای روشهای روشهای روشها ، با توجه به اینکه جوهر فراکتال های جدید "بازخورد" است. پیامدهای قضیه شگفت انگیز است ، به سادگی تکرار را در یک نقطه اعمال کنید ، Z0 = (0 ، 0) ، برای تعیین ماهیت مجموعه جولیا هنگامی که تکرار در کل هواپیمای پیچیده و در روند کار اعمال می شود. تقسیم با میانگین طلایی و تعداد بخش های تولید شده توسط n = (l/l) df آورده شده است ، جایی که d همان چیزی است که من آن را ابعاد Hausdorff از جسم می نامم. لازم به ذکر است که آیا ما تصمیم گرفتیم که کل شیء و هر بخشی از آن (چه از بازار در ایستگاه یا برعکس) را تقسیم کنیم. فرآیندهای ریاضی که ساختارهای فراکتالی را ایجاد می کنند ، تکرار قوانین ساده در در نظر گرفتن اشیاء اولیه در همه زمان ها برای کاهش مدل سازی لگاریتمی است.

با هندسه فراکتال می توان تعداد نامحدودی از اشکال نامنظم ، غیر خطی را نشان داد که در پایان برای نشان دادن اشیاء خشن. به همین دلیل ، هندسه فراکتال رسانه ای ایده آل در مطالعه پدیده هایی است که با پیچیدگی مشخص می شود و به ما امکان می دهد سه مشاهده را تجزیه و تحلیل کنیم:

1. ابعاد اضافی برای قیمت سهام در مکزیک و لگاریتمی جهانی به طور مؤثر با LN 10 یا نزدیکتر به واقعیت در مقایسه با هندسه اقلیدسی وجود دارد که فقط یک بازار عالی را در نظر می گیرد و اثبات آن غیرممکن است (بدون تعادل).
2. بیشتر قیمت ها سیستم های پیچیده ای در حجم خرید و فروش هستند ، اما به دلیل صدور سهام برجسته نیز هرج و مرج هستند زیرا آنها رفتارهای عجیب و غریب مرتبط با مرزها یا زمینه هایی را نشان می دهند که نمی توانند در ابعاد کامل نشان داده شوند. این بدان معنی است که متوسط قیمت قیمت کسری است (شکسته و فراکتال است).
3. فراکتال ها مقیاس پذیر هستند ، یعنی می توانند تجزیه و تحلیل را کاهش یا گسترش دهند تا جزئیات مربوط به لگاریتم یک عدد را در یک پایه معین مشاهده کنند. این نماینده است که باید پایه را بالا ببرد تا تعداد و عملکرد ریاضی را بدست آورد. و این معکوس از عملکرد نمایی است ، در حالی که فرم های اساسی در هر سطح قیمت (قیمت بالا ، پایین و غیره) حفظ می شوند.

با توجه به مکانیک آماری، اگر سری یک مسیر تصادفی باشد، نرخ Hurts باید برابر با 0. 50 باشد. به عبارت دیگر، دامنه انحرافات تجمعی باید با جذر زمان، N افزایش یابد. وقتی H با 0. 50 متفاوت است، مشاهدات مستقل نیستند. هر مشاهده خاطره ای از تمام رویدادهای قبل از خود دارد. این یک حافظه کوتاه مدت نبود که معمولاً مارکوی نامیده می شود و شاهد دیگری برای استفاده از روش ما است.

ماریا راموس حمایت CONACyT، SEPI-ESE-IPN و مطالعات و تحقیقات تحصیلات تکمیلی USC را تایید می کند. Sebastian-Villasante از حمایت مالی LACEEP و مؤسسه بین المللی اقتصاد زیست محیطی Beijer برای دریافت کمک هزینه تحصیلی Karl-Göran Mäler قدردانی می کند.

آلیگود، ک. یورک، جی (1996)."مقدمه ای فراکتال های سیستم های دینامیکی". مجله اقتصاد بین الملل. ص 73-75 [ پیوندها ]

باتن، جی. الیس، سی (1996)."ساختارهای فراکتال و سیستم های معاملاتی". بررسی دنیای اقتصاد، صص 45-47.[لینک ها]

براون، ای. (1994)."آشوب، فراکتال ها و چیزهای عجیب". Fondo de Cultura Economica، مجموعه علوم در مکزیک. شماره 150. مکزیک. ص 34.[لینک ها]

بریگز، جی (1990)."آینه متلاطم". هارپر و رو، نیویورک. ص 78. [ پیوندها ]

داکارونیا، ام. رمضان، جی (1380)."مقدمه ای بر امور مالی با فرکانس بالا". مطبوعات دانشگاهی. ص 156. [ پیوندها ]

دیبولد، اف. ناسون جی (1990)."تکرارهای تبادل ناپارامتریک". مجله اقتصاد بین الملل . صص 31-39.[لینک ها]

گوزمان، ام.، مارتین؛موران، ام. ریس، ام (1993)."ساختارهای فراکتال". کارگر، بارسلونا. ص 365. [ پیوندها ]

ماندلبروت، بی (2004).«مولتی فراکتال های ضربی «غیر عادی» جدید: f سمت چپ (á) و مدل سازی DT». علمی آمریکایی. صص 78-92.[لینک ها]

ماندلبروت، بی (2004)."نوسانات تصادفی، قوانین قدرت و حافظه طولانی". مالی کمیصص 56-67.[لینک ها]

مانتنیا، آر. استانلی، اچ (1995).«رفتار مقیاس پذیری در پویایی یک اقتصاد». شیکاگوص 35. [ پیوندها ]

رومرو، جی. اوجدا، آر (2004)."سری های زمانی فراکتال و یک روش پیش بینی". ارائه شده در کنگره: مدل های ریاضی کاربردی در علوم زیستی، اقتصاد و سیستم های پیچیده. سینا و گروستو[لینک ها]

سیدنی، ا. (1961)."تحرکات قیمت در بازارهای سفته بازی". بررسی مدیریت صنعتیصص 7-11.[لینک ها]

Shoroeder, F. (2003)."از اینجا تا بی نهایت، راهنمای ریاضیات امروز". انتشارات دانشگاه آکسفورد. صص 69-97.[لینک ها]

4 حساسیت به شرایط اولیه حاکی از آن است که واگرایی نمایی از مسیرها که در ابتدا در فضای سه بعدی بسیار نزدیک است ، پدیده ای شناخته شده به عنوان کشیده (تغییر در قیمت های مالی) وجود دارد.

5 این مسیری است که در حالی که تحت تأثیر نیروی گریز از مرکز قرار می گیرد ، آن را در اطراف شیء دیگر می برد ، همانطور که با نیروی گرانشی اتفاق می افتد.

6 در دانشگاه سن پترزبورگ منطق ریاضی را تدریس می کرد ، اما او تجزیه و تحلیل موضوعات مطالعه را تغییر داد زیرا این کتابخانه در حوزه منطق کاملاً خوب نبود.

7 رفتار مقیاس در پویایی یک اقتصادی.

8 محدوده آماری نشان دهنده دامنه یا از فاصله آماری حاوی داده های کوچکتر است. این با کم کردن حداقل مقدار به حداکثر مقدار محاسبه می شود ، از این رو واحدهای داده را به اشتراک بگذارید. بیایید در این تحقیق از رفتار قیمت ، از پراکندگی داده ها ایده بگیریم.

دریافت: 28 مه 2012 ؛پذیرفته شده: 11 ژوئن 2012

این یک مقاله با دسترسی آزاد است که تحت شرایط مجوز انتساب Creative Commons توزیع شده است

Carpio 471 ، Edif. H - 2do Piso ، Colonia Santo Tomas ، Ciudad de México ، Ciudad de México ، MX ، 11340 ، (52-55) 57296300 ext. 61642